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一元二次方程的解集怎么算_一元二次方程的解

来源:互联网 2023-04-17 01:03:44


(资料图片)

1、一般解法1.配方法  (可解全部一元二次方程)  如:解方程:x^2+2x-3=0  解:把常数项移项得:x^2+2x=3  等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4  因式分解得:(x+1)^2=4  解得:x1=-3,x2=1  用配方法解一元二次方程小口诀  二次系数化为一  常数要往右边移  一次系数一半方  两边加上最相当2.公式法  (可解全部一元二次方程)  首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根  1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根(初中)  2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2  3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根  当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式:x={-b±√(b^2-4ac)}/2a  来求得方程的根3.因式分解法  (可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。

2、  如:解方程:x^2+2x+1=0  解:利用完全平方公式因式分解得:(x+1﹚^2=0  解得:x1=x2=-14.直接开平方法  (可解部分一元二次方程)5.代数法  (可解全部一元二次方程)  ax^2+bx+c=0  同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0  设:x=y-b/2  方程就变成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0  再变成:y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c] 来自团队 新兰史海 希望对您有帮助!。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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